2011 11/15 しゅーかつ対策その１ 仕事算

今日は久々の完全ヒマday。
教習所もバイトも飲み会もなし！
ってことで、試しに１本書いてみるか。

「試し」だけど、長くなる・・・
問題と解法ってのは、面倒だ。

最初のテーマは「仕事算」。
それなりに出たな。


まずは例題から。

〈問題〉
ある仕事を、A,B,Cの３人がします。
Aさん１人では15日、Bさん１人では12日、Cさん１人では10日かかります。
これを３人同時に行ったら、何日で終わるでしょう。

就活対策してなくても、どこかで見たことあるでしょ？

〈よくある解き方〉
仕事全体の量を１とおく。
すると１日当たり、Aは1/15、Bは1/12、Cは1/10、それぞれこなすことになる。
３人では、その合計をこなすことになるから、1/60に通分して、
１日当たり、4/60+5/60+6/10=15/60=1/4こなせる。
よって、1÷1/4=4
答えは４日間。


就活本10冊あったら、9冊はこの解き方な気がする。
別に間違っちゃいないんだけど・・・
分数使うの面倒じゃない？


〈好きな解き方〉
仕事量を、15,12,10の最小公倍数である60に設定する。
すると３人の１日当たり仕事量は、A=4,B=5,C=6となる。
つまり、３人の１日当たり仕事量の合計は4+5+6=15。
よって、３人で仕事をすれば、
60÷15=4、よって４日間。

本質的には、仕事量の設定をいじっただけで、同じ解き方です。
しかし分数を計算から排除することは、
かなりスピードの面で楽になるし、計算ミスも減るはず。


まだこの問題くらいだと、それほど整数のありがたみもわかりにくいですが、
次の問題だと、どうでしょうか。

〈問題〉
ある仕事を、A,B,Cの３人がします。
Aさん１人では30日、Bさん１人では18日、Cさん１人では15日かかります。
最初は3人同時に始めましたが、
途中でCさんが何日か休んだため、仕事が終わるまでにちょうど9日かかりました。
Cさんは何日働いたでしょう。

めんどくさい香りがしてこないでしょうか。笑

〈解き方〉
1人当たり仕事量を求めるところまでは、前の問題と同様。
最小公倍数を用いて、全体=90,A=3,B=5,C=6。
で、AさんとBさんは9日間皆勤。
このときの仕事量は、(3+5)×9=72。
すなわち、Cがした仕事は90-72=18。
Cは1日6の仕事ができるから、18÷6=3。
よってCが働いたのは3日。

これが分数だと・・・
うっとうしいよ。書きたくないもん。笑
気になったら紙と鉛筆を持って計算してみよう。
要するに、複雑な問題ほど、整数で解くことのありがたみがわかるはず。


ちなみに中学受験で言えば、
仕事量を１とおくのが、5年生で最初に習った時。
6年生になったら、たいてい最小公倍数を使います。
もう大学生なんだしさ、小6が使える解法くらい使おうよ。
てか就活本、紹介してよ。


第1回はこんな感じです。

ご意見があればどしどしおっしゃってください。
ただ、、文章がヘタだとか腹立つとか、
ブログそのものへのご意見はコメントに書いてもらえばいいんですが、
問題の解き方の質問とか、「こんな問題もやってくれ」とか、
そういうのがもしあれば、できればメールでください。
誰がどういう部分に注目してるか、
確認しながら書いていきたいので・・・