2012 02/08 筆記対策４～旅人算

ここは、そんなに難しいことはないと思う。

中学入試だと、「速さ」って結構くせものの単元なんだけど、
SPIじゃそれほどひねた問題も出ないし、
方程式使えるし。

基本的に押さえておきたいのは

「速さ＝距離÷時間」

これだけ。
覚え方は、km/h=km÷h
そう、単位で覚える。
簡単でしょ？

就活本では、まぁ距離を求める式だったり、
時間を求める式も覚えろと書かれていますが、
結局は上の式の変形ですから。
わざわざ、は覚えなくていい、と思う。

とりあえず、問題。
ひっかかる可能性がなくもないひっかけを取り上げます。

【例題１】Aさんが家から分速50mで、学校に向けて歩き出しました。
Aさんが家を出てから6分後に、お母さんが忘れものに気付き、
分速75ｍで追いかけました。
お母さんがAさんに追い付くのは、Aさんが家を出てから何分後か。
また、その地点は家から何m離れているか。

解法：お母さんが家を出るまでに、Aさんが進んだのは50×6＝300m。
お母さんは1分間に、75-50=25(m)ずつAさんとの距離を詰める。
したがって、追い付くのは、300÷25=12（分後）。
ただしこれは「お母さんが家を出てから」。
今回の問題は「Aさんが家を出てから」なので、12＋6=18（分後）が正解。
距離は、50×18=900(m)。
最後の「どこ基準の時間か」の引っかけだけ、案外危ないので要注意。



【例題2】
A船は静水時に15km/h、B船は静水時に12km/hでそれぞれ進む。
今、A船は上流のX地点から下流へ、B船は下流のY地点から上流へ、
それぞれ進み始めた。XY間の距離は72kmである。
川は常に一定の速さＴ(km/h)で流れているものとするとき、
2つの船がすれ違うのは何分後か？

解法：これ、「川の速さが特定できないから答えでない」とか言わないよね？


かたっぽは下り、かたっぽは上ってるんだから、
出会う時間を考える上で、川の速さは相殺されますよ。
出会う地点を考えるなら、マズイですが。

さて。
2つの船の速さの和は27(km/h）。
2地点間の距離は72(km）。
したがって、すれ違うまでには、72/27=8/3（時間）かかる。
で、これを分に直すと、60×8/3＝160（分）。
時間の単位も、気をつけてください。

この分野は、出てくる問題のレベルが高が知れてるんで、
ひっかけにだけ気をつけて、さっさと解くといいと思います。
もっと時間かかるとこ、いっぱいあるからね。